FRACCIONES

En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)¹ es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar ofracción decimal. Las fracciones comunes se componen de: numerador,denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común ${\displaystyle a/b}$ el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman.

El conjunto matemático que contiene a las fracciones de la forma a/b, donde a yb son números enteros y b≠0 es el conjunto de los números racionales, denotado como ℚ.

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

La expresión genérica ${\displaystyle a/b}$ representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b ${\displaystyle \neq 0}$); el cociente de esta división admite un desarrollo decimal (un número decimal, en el sistema de numeración decimal tradicional) que puede ser finito o infinito periódico (ver Número periódico).

Un número irracional no admite una escritura en forma de número fraccionario, o de razón, su expansión decimal seráinfinita no-periódica, como por ejemplo el número π, el número e, el número áureo y algunas raíces cuadradas y cúbicas.